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Wiki 上看到了这样一个命题:

If \(p\) is prime and \(G\) is a group of order \(p^k\), then \(G\) has a normal subgroup of order \(p^m\) for every \(1\leqslant m \leqslant k\).

下面来证明这个看起来很强的结论.

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应 ElegantLaTeX 的邀请, 来做一次与 LaTeX 相关的知识分享, 主要内容包括 LaTeX 软件包的安装, 更新和回滚; 如何用命令行编译 LaTeX 文件; 如何使用和配置 VSCode.

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这里说一下如何滚动升级 TeXLive, 而不卸载安装. 由于我也是第一次这么做, 不知道有没有什么可能产生的后果.

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在给家教学生出题的过程中想实现节标题的自动化, 由于题目是每天都有, 所以我想交替用 \examsection\answersection 来输出节标题, 并且设置页眉和目录, 目标效果如下:

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\begin{document}
\setdate[2022, 2, 14]
\examsection
\answersection
\examsection*
\answersection*
\end{document}
目标效果
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以为不会轻易被骗的我就轻易被骗了……

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enumitem 的宏包手册 中有 5 个长度命令 \leftmargin, \itemindent, \labelindent, \labelwidth\labelsep. 这些长度关系以及互相的制约让人头疼, 而 enumitem 的作者也晓得这一点:

New 3.6 If you find these parameters baffling, you are not alone. You can visualize them by writing \DrawEnumitemLabel just before the first item (or in first), which draws 4 rules from top to bottom, labelindent, labelwidth, labelsep, itemindent (thin if positive, thick if negative); the leftmargin is marked with two vertical rules.

下面来探究一下这些关系应该如何设置.

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与群友交流的过程中发现如果将数学字体设置为 Libertinus Math 的时候, 使用 extarrow 宏包的 \xLongrightarrow 会有奇怪的现象:

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\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{extarrows}
\usepackage{unicode-math}
\setmathfont{Libertinus Math}
\begin{document}
\begin{align*}
\xLongrightarrow{a^2+b^2=c^2}
\end{align*}
\end{document}
错误输出
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